• Votre sélection est vide.

    Enregistrez les diplômes, parcours ou enseignements de votre choix.

Identification 1 - Analyse de séries temporelles

  • Niveau d'étude

    Bac +4

  • Composante

    ENSIP : Ecole nationale supérieure d'ingénieurs de Poitiers

Description

Dans de nombreuses disciplines scientifiques, à l'ère du big data, un grand nombre de données temporelles sont accessibles et des outils d'analyse sont nécessaires dans un objectif de prédiction, de diagnostic, d'aide à la décision, voire simplement de simulation. Ce cours d'analyse de séries temporelles cherche à proposer des solutions efficaces à cette problématique classique. Pour atteindre cet objectif, cet enseignement couvrira les thématiques suivantes :

  • introduction de la notion de série temporelle et de processus stochastique stationnaire,
  • présentation du théorème de Wold pour les processus stochastiques stationnaires,
  • introduction des modèles de type AR et ARMA,
  • présentation des solutions de type moindres carrés pour estimer les paramètres de modèles AR et ARMA de séries temporelles stationnaires,
  • introduction de l'outil correlogramme pour la caractérisation des bruits blancs de moyenne nulle,
  • extension au cas multivarié et introduction de la représentation d'état stochastique,
  • étude des approches de type sous-espaces pour l'estimation des matrices des représentations d'état discrète dans le cas de séries temporelles stationnaires,
  • introduction au filtre de Kalman.
Lire plus

Objectifs

  • Être capable de modéliser des séries temporelles stationnaires mono et multivariés,
  • Savoir tracer et analyser des correlogrammes,
  • Maîtriser la notion de variable d'état,
  • Savoir implémenter une méthode des sous espaces,
  • Maîtriser les phases de prédiction et de mise à jour du filtre de Kalman.
Lire plus

Heures d'enseignement

  • Identification 1 - Analyse de données - TDTD7,5h
  • Identification 1 - Analyse de données - CMCM10,5h